随着道路交通问题的日趋严峻，交通问题已成为近年来研究的热点课题，各种描述交通流的理论相继被提出。其中元胞自动机模型由于其自身的优越性，如算法简单、灵活可调、可有效地在计算机上进行模拟等，被广泛地应用于交通流的研究。

　　*初的元胞自动机模型是描述单车道的184号规则模型，在此基础上发展起来了考虑车辆随机加减速的NaSch模型111、含高速车①并可随机减速的FI模型21、模拟城市交通的二维BML模型13等。这些模型的提出，使我们对道路交通问题的认识更加深刻。

　　瓶颈效应对交通流有重大的影响，瓶颈问题包括进出口匝→道、交叉路口、收费站路口、狭窄路段等，瓶颈问题的解决，有利于提高道路交通速度和流量。

　　对于进口匝道对交通流的影响，人们已经进行了广泛而深入的研究418，而出口匝道对交通流的※影响并未引起足够的重视。本文主要采用开放边界条件下的元胞自动机NaSch模型，对高速公路出口匝道含减速车道的交通流进行研究。分析了不同参数条↙件下的密度、速度、流量和车辆产生概率之间的关系，得到一些有意义】的结果。1 2.模型减速车道可分为外置和内置两种。19分别对不设减速车道和设置外置减速车道的情况进行了详细研究。不设置减速车道时，转出车辆与」正常行驶车辆没有严格分流，对平均速度有较大影响。设置外置减速车道后，如所示，在车辆产生概率和转◥出概率不是很大的情况下有很大的自由相空间，说明转出车辆不是太多时可能不必专门设置外置减速车道，而用内置的减速车道就可以。

　　本文研究含有内置减速车道的高速公路出口匝道模型如所示，道路交通系统是由两条并行的车道和一条匝道构成。把每条车道视为长度□为L的一维离散格点链，某时刻格点为空或被一辆车占据，车辆*大速度为Vmat=5.右车道距出口匝道长为L1的地方开始设置减速车道。车辆以一定概①率转出车道，如果转出的车辆原先在左车道则条件允超车规则：*性原则：（t）表示第i辆车t时刻在某车道上的位□　置，V表示第车道第i辆车的速度，Vmax对应车辆的*大速度，Pd为随机慢化ξ　概率，八为转道概率，gapi为车道两相邻车辆的间距。时刻与前方紧邻车辆（i+1）的间距为gapr　　车辆在开放边界条件下自左往右运动，每一↑时步由车道上NaSch演化和转道演化两个子步骤完成。

　　（1）NaSdh模型演化规则为：①加速：广③以概率P随机慢化：作时间平均，则密度为p= +p平均速度为r=平均流量=p.为消除随机性对结果的影响，再对20个样本作系综平均。

　　3.1.减速车道长度对交通流的影响（a），（b）和（c）分别为不同减速车道长度下④位置更新：3.计算机模拟与讨论bookmark4系统由两条L个离散格点的车道组成，某时步t两车道上总车数为况，则此时步车道平均密度为p=2L，平均速度为以。车辆以一定（a）、（b）与（c）分别为不同I咸速车道长度下密度、速度和流量随产生概率变化关系图概率a在车道初始处产生，以概率卩在主干道*右驶出车道。以概率P转出出口匝道。取车道长为L流量-车辆产生▃概率图像。其中的〗参数为：随机慢化概率P=0.1，转道概率Pt=0.5，转出概率Plt=0.2主干道消失概率3=1.0，减速车道厶=10，从（a）和（b）中可以看出，不同减速车道长度下的临界产生概率大致是相同的。在产◥生概率a很小的时候，转出的车辆不多，在减速车道上减速行驶的车辆也不多，所以对交通流的影响不大。随着a的增大，转出的车辆增多，在减速车道上减速行驶的车辆也相应地增多，导╳致主干道上（包括减速车道）的车辆密度增大，平均速度减小。原因是转出的车辆减速行使，而且影响正常行驶车辆的速度。达到相变点后，车辆密度急剧增加，平均速度急剧减小，接着形成一个平稳的平台。因为此时系统处于高密度状态，很难发生超车的情况，正常行驶的车辆受到转出车辆的抑制。

　　从整体来★看，当a较大时，减速车道设置越长车辆平均速度就越小。主要原因是转出的车辆较早进入减速状态，造成车辆间的相互影响。但是在实际中，减速车道设置过小，容易造成转出的车辆为避免错过出口匝道而强行进入减速车道的情况，从而引发交通事故。

　　从中可看出，减速车道的长度对主干道上的车流量并没有影响，不同减速车道长度下的车流量都是相同的。因为转出概率都是P，t =0.2，留在主干道上的车辆个数都是相同的，a较小时，在减速车道处的车辆可以转到左道，不受慢车的影响，所以对主干道来说流量并没有受到影响。a较大时，减速车道长度不同，密度和速度也不同，但它们的乘积=P是个定值，所以流量还是相同的。

　　从以上分析●中可知，为了*主干道的平均速度，应当适当减小减速车道的长●度；而为了增加车辆行驶的*性，应适当增加减速车道的长度。减速车道长度对流量没有影响。因此，在实际中应根据车流情况设置适合的减速车＠道长度。

　　3.2转出概率对交通流的影响为了研究转出概率对交通流的影响，我们先考虑以车辆产生概率a和转出概率为变量的相空间图。为相空间图像，其中的参数为：随机慢化概率P=0.1，转道概率Pt=0.5，主车道消失概率P=1.0，减速车道长度Li=30. 1相空间可分为两个区域I，。在区域I，主车以产生概率a和转出概率Pllt为变量的相空间图道上的车辆是自由畅通的；在区域，主车道上的车辆呈堵塞状态。从图中可以看出，产生概率a较小时，主车道是畅通的。当a增大到0. 4左右，Put较小时还是畅通的，但Put较大（如图A处）就开始出现堵塞。虽然此时产生概率不是很↘大，但转出的车辆多，在减速车道上减速行驶的车辆多，容易造成堵塞。当a继续增大，较小甚至没有转出也会发生堵塞，因为车辆增多，车辆之间的相互影响就大，容易发生堵塞。

　　接下来考虑不同转出概率Put下的交通流基本图。

　　（a），（b）和（c）分别为不同转№出概率下的密度-车辆产生概率、平均速度-车辆产生概率和流量-车辆产生概率图像。其中的参数为：随机慢化概率P=0. 1转道概率Pt=0.5，主道消失概率P=1.0，减速车道长度L1=30，转出概率P，t=0.00，0.25，1.00.从中可ξ以看出，不同转出概率下临界产生概率是不同的。转出概率为0即没有转出时，主车道没有发生临界相变。转♂出概率越大临界相变点越减小。在相变点前，主干ζ　道密度随转出概率增大而减小，因为转出概『率大，留在主干道上的车辆就不多。

　　在相变点后，密度随转出概率增大而增大，因为转出概率大，转出的车辆多，在减速车道上减速行驶的车辆就会增多，导致密度增大。

　　从（b）和（c）可以看出，无论在相变点前还是相变点后，平均速度和流量都是随〓转出概率的增大而减小。转出概率大，在减速车道上减速行驶的车辆增多，使平均速度减小。而转出主车道的车辆多，留在主干道的车辆就少，使主干道〓流量减小。

　　（a），（b）和（c）分别为不同转出概率下密度。速度和流量随产生概率变化关系图从以上分析中可知，在设置减速车道长度时，除了考虑←车流量大小情况外，还需考虑转出主干道的车辆概率。

　　3.3减速车道设置与否对匝道附近平均速度的影响为了具体描述设置减速车道前后由畅通相向阻塞相的演化过程，本文模拟了车辆运动过程中位置与运动时间的演化斑图。

　　（a）和（b）为左车道空间位置╲400―600格点处，时间为99600―100000的时空演化斑图。其中的参数为：产生概率=0.5，随机慢化概率P=0.1，位置产生概率为0.4时匝道附近左车道的时〒空演化斑图长度心=30，转出概率P，lt =0.2.（a）不设减速车道的图像，（b）设置减速车道的图像。黑点表示车辆，白点表示空白区域。